INTERESSANTE ;)(In libreria. Lei sfoglia avidamente un libro.) Lui. Interessante, no?
Lei. Guardi, non mi parli di libri interessanti. È da un’ora che ne
sto cercando uno e ancora...
Lui. Evidentemente non ha mai letto questo libro. Guardi. Qui si
dimostra che tutto (dico: tutto) è interessante.
Lei. Interessante... Se fosse così gentile da spiegarmi come si possa
dimostrare una simile assurdità, forse potrei finalmente riuscire a
comprare qualcosa.
Lui. È molto semplice. Cominciamo con i numeri. Supponiamo
per assurdo che vi siano dei numeri non interessanti. In tal caso
potremmo farne un elenco, mettendoli in ordine a partire dal più
piccolo...
Lei. ... se ce ne fossero un’infinità non riusciremmo mai a compilare
un elenco del genere.
Lui. Non importa. Ai fini dell’argomento ciò che conta è che
l’elenco abbia un inizio, non una fine. Il primo numero di questo
elenco sarebbe, appunto, il più piccolo di tutti i numeri non interessanti.
Questa è una proprietà molto interessante, non trova? E
un numero che gode di una proprietà interessante è sicuramente
un numero interessante. Siccome questo contraddice il fatto che il
numero in questione appartiene all’elenco (i cui elementi sono per
definizione non interessanti) siamo costretti a scartare l’ipotesi di
partenza, ovvero a concludere che l’elenco dei numeri non interessanti
deve essere vuoto. Quod erat demonstrandum.
Lei. Interessante. Però un conto sono i numeri, un conto il resto. E
io non sto cercando un numero interessante ma qualcosa di interessante
da leggere.
Lui. Certo, ma il caso dei numeri è solo l’inizio. Lo stesso ragionamento
vale anche per i libri. In questo caso basta chiamare in
causa la data di pubblicazione. Se vi fossero dei libri non interessanti
se ne potrebbe compilare una lista ordinata cronologicamente.
Il primo elemento di questa lista sarebbe il più vecchio tra tutti i
libri non interessanti. E dice poco? Ci sono dei collezionisti che
pagherebbero una fortuna per averne una copia! Un libro interessantissimo,
a modo suo.
Lei (un po’ delusa). A modo suo...
Lui. Il punto interessante è che un ragionamento analogo vale per
qualsiasi oggetto. Ogni oggetto che si voglia considerare non interessante
può essere il primo di un lungo elenco, e questo lo rende
automaticamente interessante. E badi bene che ogni insieme di oggetti
ammette di essere ordinato secondo un qualche elenco: questo
ce lo dice un importante principio di teoria degli insiemi,
l’«assioma di scelta».
Lei (sfoglia un libro di filosofia della matematica). Qui c’è scritto che
l’assioma di scelta è un principio importante ma controverso. Comunque
non intendo certo mettere in dubbio la validità della sua
argomentazione. Quello che non capisco è la sua pertinenza. Io
sono qui per cercare un libro veramente interessante. Voglio dire,
deve essere di facile lettura, ma al al tempo stesso profondo e trascinante.
Purtroppo i libri che ho sfogliato finora non corrispondono
a questa descrizione. E lei vuole dire che, nonostante ciò,
sono interessanti?
Lui. A modo loro, sì. È un po’ come quando a scuola ci insegnavano
che ogni persona è interessante, perché unica. Il primo della
classe è interessante perché è il primo; l’ultimo perché è l’ultimo.
E anche il terzo della classe a modo suo è interessante: è l’unico
che viene dopo il secondo e prima del quarto.
Ficcanaso (spunta da uno scaffale facendo cadere una pila di libri). Ma allora
possiamo anche fare a meno dell’assioma di scelta. Ad ogni persona
possiamo associare un elenco che include come unico elemento
quella persona, e questo dovrebbe bastare per farci dire: «Che
persona interessante: è l’unica a figurare in quest’elenco!» Idem per
un oggetto qualsiasi. (Raccoglie i libri che ha fatto cadere). Ecco, tenga,
sono tutti dei libri interessantissimi.
Lui. Non ci avevo pensato. In effetti la sua dimostrazione che tutto
è interessante è ancora più convincente, proprio perché non dipende
dall’assioma di scelta.
Lei. Se è per questo non serve nemmeno chiamare in causa gli elenchi.
Troverei l’argomento più convincente se si basasse
esclusivamente sulla considerazione che ogni oggetto, anche il più
banale, ammette descrizioni che lo rendono a modo suo
interessante. François Le Lionnais aveva dedicato ai numeri
interessanti la sua opera intitolata Nombres remarquables, ma Wim
Klein aveva giustamente osservato che con un piccolo sforzo
possiamo rendere interessante ogni numero (e non solo nel senso
banale delle vostre argomentazioni per assurdo). Per esempio, qui
c’è scritto 3844, e per molti potrebbe sembrare un numero come
un altro. Poi arriva uno come Wim Klein che dice «Un 62 al
quadrato!» ed ecco che di colpo anche il 3844 ci appare tutt’altro
che banale.
Lui. ...e quello che vale per i numeri vale anche per qualunque altro
oggetto: ogni oggetto può essere descritto in maniera assolutamente
univoca e la cosa è sufficiente a renderlo interessante. Per
esempio, questo libro ha l’interessante caratteristica di trovarsi a...
vediamo... trentadue centimetri e mezzo da quel libro con la copertina
blu, misurando la distanza tra i punti più vicini delle due
copertine.
Lei. Però quando dico che cerco un libro interessante voglio dire
che cerco un libro che sia interessante indipendentemente da come
lo si descriva e indipendentemente dagli elenchi in cui lo si
può inserire. Deve avere delle proprietà che lo rendano intrinsecamente
interessante, non interessante relativamente a questo o relativamente
a quello.
Lui. Come può un libro essere intrinsecamente interessante? Persone
diverse hanno gusti e interessi diversi e quindi tutto è relativo.
Ficcanaso. Scusi, ma il suo libro non dimostra forse che tutto è interessante?
Se così fosse, non ci sarebbe nessuna differenza tra le
cose relativamente alla proprietà di essere interessante. Se tutti i
libri sono interessanti, e se essere interessante richiede una qualche
originalità o novità, relativamente alla proprietà di essere interessanti
i libri risulterebbero tutti non interessanti, ovvero noiosi.
Lei. La qual cosa viene sostenuta in uno dei tomi che lei mi ha appena
trasmesso, che si intitola: «
Tutto è noioso». Questo sì che è
originale... Grazie, credo proprio di aver trovato il libro che fa per
me!
Luciano Coen e Achille C. Varzi La Stampa, 1 luglio 2002